Выполни задание и проверь себя по указанным ответам

Найди все значения параметра \(a\) , при которых уравнение \(f^{\prime }(x) = 0\) не имеет действительных корней, если:

1. \(f(x)=ax^3-\dfrac{1}{x}\) ;

2. \(f(x)=x^3+\dfrac{a}{x}\) ;

3. \(f(x)=ax^2+\dfrac{1}{x}\) ;

4. \(f(x)=x^3+ax^2+3x\) ;

5. \(f(x)=x^3+3x^2+ax\) .

Ответ:

1. \(a\geqslant 0\) ;

2. \(a\lt 0\) ;

3. \(a=0\) ;

4. \(-3\lt a\lt 3\) ;

5. \(a\gt 3\) .