Заполни пропуски в решении

Вычисли значения \(\sin \alpha\) и \(\tg \alpha\) , если:

1. \(\cos \alpha = \dfrac{3}{7}\) ;
2. \(\cos \alpha = - \dfrac{5}{13}\) .

Решение.

1. \(\sin^2 \alpha = 1 - \cos^2 \alpha = \) [ ] \( = \) [ ]. Следовательно, \(\sin \alpha = \) [ ].

   \( \tg \alpha = \dfrac{\sin \alpha}{\cos \alpha} = \) [ ] \(:\) [ ] \( = \) [ ];

2. \(\sin^2 \alpha = \) [ ] \(= 1 - \left(-\dfrac{5}{13}\right)^2 =\) [ ].

   Отметим, что \(90 \degree \lt \alpha \lt 180 \degree\) , так как \(\cos \alpha \lt 0\) (по условию). Значит, \(\sin \alpha \gt 0\) . Поэтому \(\sin \alpha = \) [ ], \(\tg \alpha = \) [ ] \(=\) [ ] \(=\) [ ].

Ответ:

1. \(\sin \alpha = \) [ ]; \(\tg \alpha =\) [ ];
2. \(\sin \alpha = \) [ ], \(\tg \alpha =\) [ ].