Гомотетией с центром \(O\) и коэффициентом \(k\) (отличным от нуля) называется преобразование плоскости, переводящее точку \(M\) в точку \(M_1\) такую, что \(\overrightarrow{OM_1}=k\cdot\overrightarrow{OM}.\) Гомотетию можно задать указанием центра и коэффициента. Гомотетией с центром \(O\) и коэффициентом \(k\) (отличным от нуля) называется преобразование плоскости, переводящее точку \(M\) в точку \(M_1\) такую, что \(\overrightarrow{OM_1}=k^2\cdot\overrightarrow{OM}.\) Две фигуры называют гомотетичными, если одна из них переходит в другую при некоторой гомотетии. При \(k=-1\) гомотетия является центральной симметрией с центром в точке, а при \(k=1\)

Задание

Выберите верные утверждения.

Гомотетией с центром \(O\) и коэффициентом \(k\) \(отличным от нуля\) называется преобразование плоскости, переводящее точку \(M\) в точку \(M_1\) такую, что \(\overrightarrow{OM_1}=k\cdot\overrightarrow{OM}.\)
Гомотетию можно задать указанием центра и коэффициента.
Гомотетией с центром \(O\) и коэффициентом \(k\) \(отличным от нуля\) называется преобразование плоскости, переводящее точку \(M\) в точку \(M_1\) такую, что \(\overrightarrow{OM_1}=k^2\cdot\overrightarrow{OM}.\)
Две фигуры называют гомотетичными, если одна из них переходит в другую при некоторой гомотетии.
При \(k=-1\) гомотетия является центральной симметрией с центром в точке, а при \(k=1\) — является тождественным преобразованием.