В цилиндре образующая перпендикулярна плоскости основания. На окружности одного из оснований цилиндра выбраны точки \(A\) и \(B,\) а на окружности другого основания — точки \(B_1\) и \(C_1,\) причём \(BB_1\) — образующая цилиндра, а отрезок \(AC_1\) пересекает ось цилиндра.
а) Докажите, что прямые  \(AB\) и \(B_1C_1\) перпендикулярны.
б) Найдите площадь осевого сечения цилиндра, если \(AB=20, B_1C_1=15, BB_1=7.\)