Основанием прямой треугольной призмы \(ABCA_{1}B_{1}C_{1}\) является прямоугольный треугольник \(ABC\) с прямым углом \(C.\) Прямые \(CA_{1}\) и \(AB_{1}\) перпендикулярны.
а) Докажите, что \(AA_{1}=AC.\)
б) Найдите расстояние между прямыми \(CA_{1}\) и \(AB_{1},\) если \(BC=8\) и \(AC=7.\)

• \(3\dfrac{1}{9}\)
• \(9\sqrt{2}\)
• \(8\dfrac{1}{6}\)
• \(5\sqrt{3}\)