Заполни пропуски в решении

В трапеции из углов, прилежащих к боковой стороне, провели две биссектрисы, которые пересекаются в точке \(M\) . Найди эту боковую сторону, если длины отрезков биссектрис до точки \(M\) равны \(12\) см и \(35\) см.

Решение.

Углы, прилежащие к боковой стороне трапеции, в сумме дают [ ] \(\degree\) .

Пусть \({\angle BAM=x\degree}\) , тогда \(\angle ABM=(\) [ ] \()\degree\) .

Так как \(AM\) и \(BM\) — биссектрисы углов, \(\angle BAM=\) [ ] \(\degree\) , а \(\angle ABM=\) [ ] \(\degree\) .

Рассмотрим \(\triangle ABM\) :

\(\angle M=180\degree-(\angle BAM+ \angle MBA)=180 \degree - \) [ ] \(\degree=\) [ ] \(\degree\) .

Значит, \(\triangle ABM\) — [остроугольный|прямоугольный|тупоугольный]. Найдём \(AB\) по теореме [Фалеса|Пифагора]:

\(AB=\) [ ] см.

Запиши ответ в виде десятичной дроби, если у тебя получилось дробное число.

Ответ:[ ] см.