В стране 3 мегаполиса и 7 городков. Авиакомпания планирует расписание полётов между ними. Руководитель хочет, чтобы выполнялись следующие условия:
от любого населённого пункта до любого другого можно добраться \(прямым рейсом или с пересадками\);
если из пункта A есть рейс в пункт B, то и из пункта B есть рейс в пункт A;
из двух мегаполисов можно улететь ровно в четыре населённых пункта, а из одного — в три;
из каждого городка можно улететь ровно в один населённый пункт.
Сколько существует способов организовать такое расписание?