В ромбе ABCD сторона AB=15, диагональ BD=24. Найди диагональ AC. Решение. По условию задачи составим чертёж. Рассмотрим \triangle AOB. Он , так как диагонали ромба . Сторона OB= , так как диагонали ромба точкой пересечения . Для \triangle AOB воспользуемся теоремой Пифагора: OB^2 + OA^2 = AB^2. Таким образом: OA^2 = ^2

Задание

Заполни пропуски

В ромбе \(ABCD\) сторона \(AB=15\) , диагональ \(BD=24\) . Найди диагональ \(AC\) .

Решение.

По условию задачи составим чертёж.

Рассмотрим \(\triangle AOB\) . Он [равнобедренный|прямоугольный|равносторонний], так как диагонали ромба [параллельны|перпендикулярны]. Сторона \(OB=\) [ ], так как диагонали ромба точкой пересечения [делятся пополам|делятся в отношении \(2\text:1\) ].
Для \(\triangle AOB\) воспользуемся теоремой Пифагора:

\(OB^2 + OA^2 = AB^2\) .

Таким образом:

\(OA^2 =\) [ ] \(^2 -\) [ ] \(^2\) ;

\(OA=\) [ ].
Значит, \(AC=\) [ ].

Ответ: \(AC=\) [ ].