Задание

В прямой призме ABCA1B1C1 все рёбра оснований равны 18, а боковое ребро AA1 равно 9. K∈AB,L∈B1C1,M∈A1C1,A1M=MC1, AK=B1L=6. Плоскость β∥AC,K∈β,L∈β. Докажи, что BM⊥β.

Решение

Некоторые утверждения и этапы доказательства(сделай рисунок в тетради, сохранив обозначения точек).

Варианты ответов:

BM⊥LN,BM⊥KT

проводимLT

проводимKL

BM2⊥KN,BM1⊥KT

проводимKT∥AC

проводимKN

BM⊥LT,BM⊥KN

проводимAL

проводимML

проводимLN∥A1C1

проводимMA

BM2⊥KT,BM1⊥KN

проводимCL

проводимMK

BM⊥KT,BM⊥KN

Этапы построения:iiii.Чтобы доказать,чтоBM⊥β,нужно доказать,чтоi.Для этого проведёмMM1⊥AA1B1B,MM2⊥ABC.Докажем,чтоi.