В прямоугольном треугольнике АВС \((\angle{C}={90^\circ} ) D\in{AB} (A-D-B),\) \(DE\perp{BC}, DE=3,DC=5, AC=2BC.\) Найдите площадь треугольника АВС. \(\frac{121}{4}\) \(\frac{11}{4}\) \(\frac{4}{121}\) \(\frac{4}{11}\) \(\frac{\sqrt3}{4}\) \(\frac{4}{\sqrt3}\)

Задание

В прямоугольном треугольнике АВС \((\angle{C}={90^\circ} ) D\in{AB} (A-D-B),\) \(DE\perp{BC}, DE=3,DC=5, AC=2BC.\) Найдите площадь треугольника АВС.

\(\frac{121}{4}\)
\(\frac{11}{4}\)
\(\frac{4}{121}\)
\(\frac{4}{11}\)
\(\frac{\sqrt3}{4}\)
\(\frac{4}{\sqrt3}\)