В равнобедренный треугольник вписан прямоугольник, стороны которого относятся как \(1:3.\) Меньшая сторона прямоугольника лежит на основании треугольника, а две его вершины лежат на боковых сторонах треугольника. Стороны треугольника равны 10, 10, 12. Найдите площадь прямоугольника.

• \(14\frac{34}{121}\)
• \(15\frac{24}{121}\)
• \(14\frac{24}{121}\)
• \(14\frac{14}{121}\)
• \(15\frac{14}{121}\)
• \(15\frac{34}{121}\)