В правильной призме PQRP_1Q_1R_1 сторона основания QR равна 4, а боковое ребро PP_1 равно 2. Точка M — середина ребра QR. Докажи, что прямые MR_1 и P_1R перпендикулярны. Найди расстояние между прямыми MR_1 и P_1R. Записывай дроби, содержащие корни, избавившись от иррациональности в знаменателе. Ответ: .
Задание

Реши задачу и запиши ответ

В правильной призме \(PQRP\_1Q\_1R\_1\) сторона основания \(QR\) равна \(4\) , а боковое ребро \(PP\_1\) равно \(2\) . Точка \(M\) — середина ребра \(QR\) .

  1. Докажи, что прямые \(MR\_1\) и \(P\_1R\) перпендикулярны.
  2. Найди расстояние между прямыми \(MR\_1\) и \(P\_1R\) .

Записывай дроби, содержащие корни, избавившись от иррациональности в знаменателе.

Ответ:[ ].