Заполни пропуски в решении

В параллелограмме с площадью \(144\) см \(^2\) большая диагональ образует с нижним основанием параллелограмма, равным \(16\) см, угол в \(30 \degree\) .

Найди большую диагональ параллелограмма.

Решение.

Обозначим:

\(d\) — большая диагональ параллелограмма;

\(a=16\) см — сторона параллелограмма;

\(S=144\) см \(^2\) — площадь параллелограмма;

\(\alpha =30 \degree \) — угол между \(d\) и \(a\) .

Продлим сторону \(a\) и проведём высоту \(h\) к этой стороне.

В получившемся прямоугольном треугольнике с катетами \(a\) , \(h\) и гипотенузой \(d\) угол \(\alpha =30 \degree \) .

Значит, катет \(h\) лежит против угла в \(30 \degree \) , и поэтому \(h= \dfrac{1}{2}\cdot\) [ ].

\(S=a\cdot h = a\cdot \dfrac{1}{2}\cdot d\) .

Подставим известные данные в формулу:

[ ] \(=\) [ ] \(\cdot \dfrac{1}{2}\cdot d\)

Получим \(d = \) [ ] см.

Запиши ответ в виде десятичной дроби, если у тебя получилось дробное число.

Ответ:[ ] см.