Заполни пропуски в решении и запиши ответ

Дети скинули мячик с крыши многоэтажного дома на асфальт. После первого отскока мячик подлетел на высоту \(1280\) см, а после каждого следующего отскока от асфальта подлетал на высоту в два раза меньше предыдущей.

После какого по счёту отскока высота, на которую подлетит мячик, станет меньше \(40\) см?

Дано:

\((b\_n)\) — геометрическая прогрессия;

\(b\_1=1280\) ;

\(q=\dfrac{1}{2}\) ;

\(b\_n =\) \(40\) .

Найти: \(n\) .

Решение.

Воспользуйся формулой \(n\) -го члена геометрической прогрессии:

\(b\_n=b\_1q^{(n-1)}\) .

Подставь все известные данные:

\(40 = 1280\cdot\left(\dfrac{1}{2}\right)^{(n-1)}\) .

\( \left(\dfrac{1}{2}\right)^{(n-1)}=\dfrac{1}{32}\) .

Подбираем значение \(n\) так, чтобы равенство было верным: \(n = \) [ ].

Ответ:[ ].