Заполни пропуски в решении

В детском центре решили сделать сухой бассейн с шариками в виде параллелограммов.

Найди площадь этого бассейна, в котором смежные стороны равны \(16\) м и \(18\) м, а тупой угол равен \(150\) градусов.

Решение.

Обозначим:

\(b=16\) м — боковая сторона параллелограмма;

\(a=18\) м — нижнее основание параллелограмма;

\(\beta = 150 \degree \) — тупой угол параллелограмма;

\(\alpha\) — острый угол параллелограмма между смежными сторонами \(b\) и \(a\) ;

\(h\) — высота, проведённая к стороне \(a\) параллелограмма.

Формула площади параллелограмма:

\(S=\) [ \(a\cdot h\) | \((a+b)\cdot h\) ].

Так как тупой угол параллелограмма \(\beta \) равен \(150 \degree\) , то острый угол параллелограмма \(\alpha\) равен [ ] \(\degree\) .

\(h\) — катет, лежащий против угла в \(30 \degree\) , поэтому \(h=\dfrac{1}{2} \cdot b = \dfrac{1}{2} \cdot\) [ ] \(=\) [ ] м.

Таким образом, \(S=a\cdot h = \) [ ] \(\cdot\) [ ] \(=\) [ ] м \(^2\) .

Ответ:[ ] м \(^2\) .