Задание

В остроугольном треугольнике \(\triangle ABC\) высоты \(AE\) и \(BK\) пересекаются в точке \(H\).

Докажите, что \(\triangle AEC \sim \triangle BKC \sim \triangle AHK \sim \triangle BHE\).

Найдите \(AK\), если \(BK = 9\), \(AH = 4\), \(BC = 15\).