В кубе $ABCDA_1B_1C_1D_1$ с ребром $3$ найди синус угла между диагональю $BD_1$ и плоскостью $(A_1C_1C)$. ${\dfrac{\sqrt{2}}{2}}$ ${\dfrac{\sqrt{2}}{3}}$ ${\dfrac{\sqrt{3}}{3}}$ ${\dfrac{\sqrt{3}}{2}}$ $\sqrt{\dfrac{2}{3}}$ $\dfrac{2}{3}$
Задание

В кубе \(ABCDA\_1B\_1C\_1D\_1\) с ребром \(3\) найди синус угла между диагональю \(BD\_1\) и плоскостью \((A\_1C\_1C)\).

Выбери верный вариант.

  • \({\dfrac{\sqrt{2}}{2}}\)
  • \({\dfrac{\sqrt{2}}{3}}\)
  • \({\dfrac{\sqrt{3}}{3}}\)
  • \({\dfrac{\sqrt{3}}{2}}\)
  • \(\sqrt{\dfrac{2}{3}}\)
  • \(\dfrac{2}{3}\)