Выполни задание

В киоске продаётся один вид ластиков, один вид ручек и один вид блокнотов. За \(2\) ластика, \(3\) ручки и \(1\) блокнот заплатили \(56\) р., а за \(7\) ластиков, \(1\) ручку и \(3\) блокнота заплатили \(95\) р. Сколько нужно будет заплатить за \(3\) ластика, \(14\) ручек и \(2\) блокнота?

Пусть ластик стоит \(l\) р., ручка — \(r\) р., блокнот — \(b\) р. Если бы числа \(l\) , \(r\) и \(b\) были известны, то были бы верны два числовых равенства:

\(2l+3r+b=56\) , \((1)\)

\(7l+r+3b=95\) , \((2)\)

а требовалось бы найти число

\(3l+14r+2b=z\) . \((3)\)

Если существуют числа \(x\) и \(y\) , такие, что после умножения равенства \((1)\) на \(x\) , равенства \((2)\) на \(y\) и сложения полученных равенств в левой части нового равенства получится \(3l+14r+2b\) , то в правой части этого равенства получится искомое число \(z\) . Для нахождения коэффициентов равенства \((3)\) составим три равенства:

\(2x+7y=3\) , \((4)\)

\(3x+y=14\) , \((5)\)

\(x+3y=2\) . \((6)\)

Решим систему уравнений \((4)-(6)\) с неизвестными \(x\) и \(y\) .