Заполни пропуски

Задача \(1\)

Учитель математики задал для подготовки к ОГЭ домашнее задание: решить несколько уравнений и неравенств. Когда Вася выполнил часть работы, ему осталось решить \(2\) уравнения. Он подумал: «Если бы мне задали ещё \(4\) неравенства, то я выполнил бы только половину работы».

Сколько уравнений и неравенств было в домашнем задании? Можно ли определить, сколько было задано уравнений?

Если в домашнем задании было ещё 4 неравенства, то, решив \(2\) уравнения и эти \(4\) неравенства, Вася выполнил бы вторую половину работы. Значит, Вася решил \(2+4=6\) уравнений и неравенств, а всего было задано \(6 + 2 = 8\) уравнений и неравенств.

Определить, сколько было задано уравнений, нельзя, так как условиям задачи удовлетворяют \(1\) уравнение и \(7\) неравенств, \(2\) уравнения и \(6\) неравенств и т. д.

Ответ. \(8\) уравнений и неравенств. Нельзя.

\(\space\)

Учительница раздала своим первоклассникам по одной тетради — кому в клетку, кому в линейку. У неё осталось \(20\) тетрадей в клетку. А чтобы раздать каждому и тетрадь в клетку, и тетрадь в линейку, ей не хватает \(10\) тетрадей в линейку.

Сколько было учащихся в классе? Сколько тетрадей в клетку и сколько в линейку было у учительницы?

Если бы учительница начала раздавать тетради в клетку тем учащимся, у которых была тетрадь в линейку, то она раздала бы \(20\) тетрадей в клетку. Значит, тетрадей в линейку было [ ]. По две тетради получили бы [ ] учащихся. Ей осталось раздать \(10\) тетрадей в линейку, которых у неё нет, \(10\) учащимся. В классе [ ] учащихся. Всего тетрадей было [ ]. Из них в линейку [ ], в клетку [ ].