Заполни пропуски

В четырёхугольнике \(EFHQ\) \(EQ=QH\) , \(EH\) пересекает \(FQ\) под прямым углом. Докажи, что треугольники \(FEQ\) и \(FQH\) равны.

Дано:

\(EFHQ\) — [ ];

\(EQ=QH\) ;

\(EH\) [ ] \(FQ\) .

Доказать: \(\triangle FEQ=\triangle FQH\) .

Доказательство.

1. Так как \(EQ=QH\) , то \(\triangle EQH\) — [ ]
   (по определению). Значит, \(QO\) — высота и биссектриса (по свойству [ ] треугольника), следовательно, \(\angle EQO=\angle \) [ ] (по свойству).

2. \(\triangle FEQ=\triangle FHQ\) (по двум сторонам и углу между ними), так как:

   а) [ ] \(=QH\) (по условию),

   б) \(\angle \) [ ] \(=\angle HQO\) (по доказанному),

   в) [ ] — общая.