Заполни пропуски в решении

В арифметической прогрессии первый член \(a\_1=7\) , второй член \(a\_2=12\) . Определи, принадлежит ли этой прогрессии число \( 242\) .

Решение.

• \(5\)
• \(5n+2\)
• \(242\)
• \(240\)
• \(47\)
• принадлежит
• не принадлежит
• \(-5\)
• \(5n+11\)
• \(48\)

Найдём разность арифметической прогрессии:

\(d=a\_2-a\_1=12-7=\) [ ].

Запишем формулу \(n\) -го члена данной арифметической прогрессии:

\(a\_n=a\_1+d(n-1)\) ,

\(7+5(n-1)=\) [ ].

Если заданное число принадлежит данной прогрессии, то в результате получим целое число, являющееся порядковым номером члена арифметической прогрессии:

\(5n+2=\) [ ];

\(5n=\) [ ];

\(n=\) [ ].

Ответ: число \(242\) [ ] арифметической прогресии.