Задание

Укажите верные утверждения.

Точка \(x_0\) называется точкой минимума функции \(f(x),\) если существует такая окрестность точки \(x_0,\) что для всех \(x\ne{x_0}\) из этой окрестности выполняется неравенство \(f(x)>f(x_0).\)

Точка \(x_0\) называется точкой максимума функции \(f(x),\) если существует такая окрестность точки \(x_0,\) что для всех \(x\ne{x_0}\) из этой окрестности выполняется неравенство \(f(x)<f(x_0).\)

Точка \(x_0\) называется точкой максимума функции \(f(x),\) если в этой точке функция принимает наибольшее значение.

Точка \(x_0\) называется точкой минимума функции \(f(x),\) если в этой точке функция принимает наименьшее значение.

Точка \(x_0\) называется точкой минимума функции \(f(x),\) если существует такая окрестность точки \(x_0,\) что для всех \(x\ne{x_0}\) из этой окрестности выполняется неравенство \(f'(x)>f'(x_0).\)

Точка \(x_0\) называется точкой максимума функции \(f(x),\) если существует такая окрестность точки \(x_0,\) что для всех \(x\ne{x_0}\) из этой окрестности выполняется неравенство \(f'(x)<f'(x_0).\)