Заполни пропуски в доказательстве

Точки \(M\) и \(K\) — середины сторон \(BC\) и \(AD\) параллелограмма \(ABCD\) . Докажи, что треугольник \(BCD\) и четырёхугольник \(ABMK\) равновелики.

Доказательство.

Пусть площадь и высота параллелограмма \(ABCD\) равны соответственно \(S\) и \(h\) . Тогда \(S=AD\cdot h\) .

\(BD\) — [ ] параллелограмма \(ABCD\) . Тогда \(\triangle BCD=\triangle\) [ ]. Следовательно, \(S\_{BCD}=\dfrac{1}{2}\) [ ].

Поскольку \(AD\parallel\) [ ], \(AK=\dfrac{1}{2}AD=\dfrac{1}{2}\) [ ] \(=\) [ ], то четырёхугольник \(ABMK\) — [ ], высота которого равна высоте параллелограмма \(ABCD\) .

Тогда \(S\_{ABMK}=\) [ ] \(\cdot\) [ ] \(=\dfrac{1}{2}AD\cdot\) [ ] \(=\dfrac{1}{2}\) [ ].

Следовательно, \(S\_{BCD}=S\_{ABMK}\) .