Теорема. Пусть a и b — любые неотрицательные числа, c — положительное число, тогда справедливы равенства: \sqrt{ab}=\sqrt a \sqrt b, \sqrt{\dfrac{a}{c}}=\dfrac {\sqrt a} {\sqrt c}. Для любого действительного числа a верно равенство \sqrt{a^2}=|a|. Преобразование \sqrt{16 \cdot5}=\sqrt {16} \cdot \sqrt 5=4\sqrt 5 называют вынесением множителя из-под знака корня. Обратное преобразование 4\sqrt 5=\sqrt {16} \cdot \sqrt 5=\sqrt{16 \cdot 5} называют внесением множителя под знак корня. Преобразование \dfrac {3}{\sqrt 2}=\dfrac {3 \cdot \sqrt 2}{\sqrt 2 \cdot \sqrt 2}=\dfrac {3 \sqrt 2}{2} называют освобождением от знака корня в знаменателе или освобождением от иррациональности в знаменателе. Определи, верны ли равенства: а) \sqrt {a^2}=|a|, ; б) \sqrt {5^2}=|5|=5, ; в) \sqrt {(-5)^2}=|-5|=5, ; г) \sqrt {0^2}=0, .

Задание

Выбери правильные ответы

Теорема. Пусть \(a\) и \(b\) — любые неотрицательные числа, \(c\) — положительное число, тогда справедливы равенства:

\(\sqrt{ab}=\sqrt a \sqrt b\) ,

\(\sqrt{\dfrac{a}{c}}=\dfrac {\sqrt a} {\sqrt c}\) .

Для любого действительного числа \(a\) верно равенство \(\sqrt{a^2}=|a|\) .

Преобразование \(\sqrt{16 \cdot5}=\sqrt {16} \cdot \sqrt 5=4\sqrt 5\) называют вынесением множителя из-под знака корня. Обратное преобразование \(4\sqrt 5=\sqrt {16} \cdot \sqrt 5=\sqrt{16 \cdot 5}\) называют внесением множителя под знак корня.

Преобразование \(\dfrac {3}{\sqrt 2}=\dfrac {3 \cdot \sqrt 2}{\sqrt 2 \cdot \sqrt 2}=\dfrac {3 \sqrt 2}{2}\) называют освобождением от знака корня в знаменателе или освобождением от иррациональности в знаменателе.

Определи, верны ли равенства:

а) \(\sqrt {a^2}=|a|\) ,[да|нет];

б) \(\sqrt {5^2}=|5|=5\) ,[да|нет];

в) \(\sqrt {(-5)^2}=|-5|=5\) ,[да|нет];

г) \(\sqrt {0^2}=0\) ,[да|нет].

Похожие

Тот же тест