Заполни пропуски в доказательстве

Свойство № 3

Если катет прямоугольного треугольника равен половине гипотенузы, то угол, лежащий против этого катета, равен \(30^\circ\) .

Дано: \(\triangle KML, \angle M\) — прямой, \(ML=\dfrac{1}{2}KL\) .

Доказать: \(\angle MKL=30^\circ\) .

Доказательство.

Выполни дополнительное построение: приложи к треугольнику \(KML\) равный ему треугольник \(KMN\) . Получился треугольник \(KLN\) .

Так как \(ML=\dfrac{1}{2}\) [ \(KL\) | \(MN\) ] и \(NM=\dfrac{1}{2}\) [ \(KN\) | \(MN\) ], то треугольник \(KLN\) будет [равносторонним|разносторонним]. По [теореме|свойству|аксиоме] равностороннего треугольника все углы [равны|различны] между собой, и значит, каждый угол треугольника \(KLN\) равен [ ] \(^\circ\) . Тогда \(\angle NKL=\) [ ] \(^\circ\) , но \(\angle NKL=2 \angle MKL\) , значит, \(\angle MKL=\) [ ] \(^\circ\) .

Ч. Т. Д.