Реши задачу

Стороны треугольника равны \(15\) м, \(25,5\) м, \(31,5\) м. Найди высоту, опущенную на наименьшую сторону.

Решение.

Найдём площадь треугольника по формуле Герона \({S=\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}\) , где \(p\) — полупериметр, \(a\) , \(b\) , \(c\) — стороны треугольника. По формуле площади \({S=\dfrac{1}{2}ah\_a}\) найдём высоту:

\(p=\dfrac{15+25,5+31,5}{2}=\) [ ];

\({S\mathrlap{\:=}}\) \({=\small{\sqrt{36\cdot (36-15)(36-25,5)(36-31,5)}}\mathrlap{\:=}}\) \({=}\) [ ].

\(189=\dfrac{1}{2}\cdot 15\cdot h\_a\) ;

\(h\_a=\) [ ] м.

Запиши ответ в виде десятичной дроби, если у тебя получилось дробное число.

Ответ: [ ] м.