Составь план доказательства
Дана четырёхугольная пирамида \(SABCD\) . Все боковые рёбра равны. Докажи, что высота пирамиды проходит через центр описанной около основания окружности и что углы между боковыми рёбрами и основанием равны.
План доказательства
- 1
- 2
- 3
- 4
[ ]. Из равенства треугольников также следует, что \(\angle SAO\) , \(\angle SBO\) и \(\angle SCO\) .
[ ]. Отсюда следует, что \(OA=OB=OC\) .
[ ]. Это означает, что точка \(O\) равноудалена от вершин основания и является центром описанной окружности.
[ ]. \(\triangle ASO=\triangle BSO=\triangle CSO\) по катету и гипотенузе.
Обобщение
Если боковые ребра \(n-\) угольной пирамиды равны, то: 1) высота пирамиды проходит через центр описанной около основания пирамиды окружности; 2) углы между боковыми рёбрами и основанием пирамиды равны.
Ты можешь использовать эти факты при решении задач.