Запиши ответы

Реши системы уравнений.

\(\begin{cases} 4x^2-3x=y, \\ 8x-6=y.\end{cases}\)

Умножив второе уравнение системы на \(-1\) , перепишем систему в виде

\(\begin{cases} 4x^2-3x=y, \\ -8x+6=-y.\end{cases}\)

Первое уравнение системы заменим суммой двух уравнений этой системы:

\(\begin{cases} 4x^2-11x+6=0, \\ -8x+6=-y.\end{cases}\)

Решив первое уравнение системы, получим два его корня: \(x\_1=2\) , \(x\_2=\dfrac{3}{4}\) . Вычислив соответствующие значения \(y\) по формуле \(y=8x-6\) , получим \(y\_1=10\) и \(y\_2=0\) . Последняя система, а значит, и первая имеют два решения: \((2;10)\) , \(\left( \dfrac{3}{4};0\right) \) .

Ответ: \((2;10)\) , \(\left( \dfrac{3}{4};0\right) \) .

Если система имеет несколько решений, запиши их в порядке возрастания первой координаты. Между ответами поставь точку с запятой.

а) \(\begin{cases} 3x^2+y=6, \\ 4x^2-y=1;\end{cases}\)

[ ];

б) \(\begin{cases} 3x^2+y=9, \\ 7x^2-y=1;\end{cases}\)

[ ].