Заполни пропуски

Реши систему: \( \begin{cases} 6^{x-2}\le \sqrt{6}; \\ 0,36^{7x^2+2x-2}=0,36^{6x^2+3x+4}.\end{cases}\)

Решение.

Решим отдельно первое неравенство системы: \( 6^{x-2}\le \sqrt{6}\) ;

Приведём правую и левую часть неравенства к одному основанию степени:

\( 6^{x-2}\le \) [ ];

\(x-2\) [ ];

\(x\le\) [ ].

Решим второе уравнение системы: \(0,36^{7x^2+2x-2}=0,36^{6x^2+3x+4}\) ;

\(7x^2-2+2x = \) [ ];

[ ] \( = 0\) .

Расположим корни в порядке возрастания \(x\_1=\) [ ]; \(x\_2=3\) .

Вернёмся к системе:

Так как \(3\gt2,5\) и \(-2\lt2,5\) , тогда ответ системы будет \(x=\) [ ].

Ответ: \(x=\) [ ].