Реши неравенства

Пусть \(A(x)\) и \(B(x)\) — многочлены относительно \(x\) .

Для решения рационального неравенства

\(\dfrac{A(x)}{B(x)} \geqslant 0\) или \(\dfrac{A(x)}{B(x)} \leqslant 0\)

надо:

1. решить уравнение \(\dfrac{A(x)}{B(x)} = 0\) ;

2. решить соответствующее строгое неравенство \(\dfrac{A(x)}{B(x)} \gt 0\) или \(\dfrac{A(x)}{B(x)} \lt 0\) ;

3. объединить все решения, найденные в пунктах 1 и 2.

\(\dfrac{x-1}{x+2} \leqslant 0\) .

1. \(\dfrac{x-1}{x+2} = 0\) , \(\nobreak{x=1}\) ;

2. \(\dfrac{x-1}{x+2} \lt 0\) , \(\nobreak{x \in (-2; 1)}\) ;

3. \(x \in (-2; 1]\) .

Ответ: \((-2; 1]\) .

\(x^2 - 4x + 4 \leqslant 0\) .

1. \(x^2 - 4x + 4 = 0\) , \(\nobreak{x = 2}\) ;

2. \(x^2 - 4x + 4 \lt 0\) , \(\nobreak{(x - 2)^2 \lt 0}\) , нет решений;

3. \(x = 2\) .

Ответ: \(2\) .

Ответ запиши в соответствующих скобках, например \((-\infty; 4] \cup (5;7) \cup \{9\}\) . Если решение отсутствует, запиши знак « \(\varnothing\) ».

а) \(5x + 2 \geqslant 0\) ;

б) \(\dfrac{x-5}{2x-5} \leqslant 0\) ;

в) \(x^2 - 4x + 4 \geqslant 0\) ;

г) \(x^2 - 6x + 5 \geqslant 0\) .

Ответ:

а) [ ];

б) [ ];

в)[ ];

г) [ ].