Разбери теорию и заполни пропуски в таблицах

На этом уроке ты познакомишься с новой функцией \(y=\dfrac{k}{x}\) , где \(k\) — любое число, отличное от нуля.

Так как на ноль делить мы не можем, то в данной функции \(x\ne 0\) . Коэффициент \(k\) так же, как в линейной и квадратичной функциях, может принимать различные, отличные от нуля, значения и влиять на функцию и её график.

Наша задача выяснить, каким образом это происходит.

Начнём с \(k=1\) . Построим график функции \(y=\dfrac{1}{x}\) .

Для построения графика данной функции составляется следующая таблица значений:

\(x\)	\(y\)
[ ]	\(\dfrac{1}{8}\)
[ ]	\(\dfrac{1}{4}\)
[ ]	\(\dfrac{1}{2}\)
[ ]	\(1\)
[ ]	\(2\)
[ ]	\(4\)
[ ]	\(8\)

\(\quad\)

\(x\)	\(y\)
\(-\dfrac{1}{8}\)	[ ]
\(-\dfrac{1}{4}\)	[ ]
\(-\dfrac{1}{2}\)	[ ]
\(-1\)	[ ]
\(-2\)	[ ]
\(-4\)	[ ]
\(-8\)	[ ]

Отметим точки на координатной плоскости и соединим плавной линией.

Полученная линия называется гиперболой.