Задание
Пусть функция \(f\) мероморфна внутри области \(D\). Кривая \(\gamma\) — это граница области \(D\), проходимая по часовой стрелке.
В таблице показано, сколько внутри области \(D\) у функции \(f\) нулей и полюсов кратностью/порядка от \(1\) до \(6.\) Других нулей и полюсов у функции \(f\) внутри области \(D\) нет.
Внутри области \(D\) у \(f\)
Кратность/порядок
\(1\)
\(2\)
\(3\)
\(4\)
\(5\)
\(6\)
Нулей
\(2\)
\(1\)
\(3\)
\(3\)
\(2\)
\(0\)
Полюсов
\(4\)
\(1\)
\(3\)
\(1\)
\(0\)
\(1\)
Чему равен интеграл
\( \dfrac{1}{2\pi i} \int_{\gamma} \dfrac{f'(z)}{f(z)} dz?\)