Задание

Пусть функция \(f\) голоморфна в области \(D\). Что утверждает теорема о нулях?

\(\forall z_1 \in D: f(z_1)=0 \Rightarrow \forall \varepsilon>0: \exists z_2: 0<|z_2-z_1|<\varepsilon \Rightarrow f(z_2) \ne 0\)

\(\forall z_1 \in D: f(z_1)=0 \Rightarrow \forall \varepsilon>0: \forall z_2: 0<|z_2-z_1|<\varepsilon \Rightarrow f(z_2) \ne 0\)

\(\forall z_1 \in D: f(z_1) \ne 0 \Rightarrow \exists \varepsilon>0: \forall z_2: 0<|z_2-z_1|<\varepsilon \Rightarrow f(z_2) \ne 0\)

\(\exists z_1 \in D: f(z_1)=0 \Rightarrow \forall \varepsilon>0: \exists z_2: 0<|z_2-z_1|<\varepsilon \Rightarrow f(z_2) = 0\)

\(\forall z_1 \in D: f(z_1)=0 \Rightarrow \exists \varepsilon>0: \forall z_2: 0<|z_2-z_1|<\varepsilon \Rightarrow f(z_2) \ne 0\)