Проверь равенства и заполни пропуски

1. \(\sin ^2(180\degree-\alpha)+\sin ^2(90\degree-\alpha)=1\) . [Верно|Неверно].
2. \(\dfrac{(1-\cos \alpha)(1+\cos \alpha)}{\cos ^2\alpha}=\tg ^2\alpha\) . [Верно|Неверно].
3. \(\dfrac{(1-\cos \alpha)(1+\cos \alpha)}{\sin \alpha}=\cos \alpha\) . [Верно|Неверно].

Решение.

Решим третий пример: \(~~\dfrac{(1-\cos \alpha)(1+\cos \alpha)}{\sin \alpha}=\cos \alpha\) .

Выполним умножение в числителе — умножение суммы и разности двух выражений, получим:

[ ],

по основному тригонометрическому тождеству в числителе выполним упрощение:

[ ] \(=\cos \alpha\) ,

выполним сокращение в левой части:

[ ], а это равенство [верно|неверно].