Заполни пропуски

1. Найди \(\sin \alpha\) , если \(\cos \alpha=-\dfrac{\sqrt{3}}{2}\) .
2. Найди \(\sin \alpha\) , если \(\cos \alpha=\dfrac{\sqrt{2}}{2}\) .
3. Найди \(\cos \alpha\) , если \(\sin \alpha=1\) .

Решение.

1. Выполним задание с помощью основного тождества тригонометрии: \({\cos ^2\alpha+\sin ^2\alpha=1}\) .

Подставим в формулу значение \(\cos \alpha=-\dfrac{\sqrt{3}}{2}\) .

Имеем \(\left( -\dfrac{\sqrt{3}}{2} \right) ^2 +\sin ^2\alpha=1\) ,

[ ] \(+\sin ^2\alpha=1\) ,

\(\sin ^2\alpha=1\,-\) [ ],

\(\sin ^2\alpha= \) [ ],

\(\sin \alpha= \) [ ].

Аналогично выполни следующие пункты задания.

Ответ.

1. \(\sin \alpha=\) [ ].
2. \(\sin \alpha=\) [ ].
3. \(\cos \alpha=\) [ ].