Задание
Проследи ход решения системы уравнений и заполни пропуски
\(\begin{cases}\dfrac{2}{x^2-y^2}=\dfrac{1}{8}, \\\dfrac{8}{x-y}=\dfrac{2}{x+y}.\end{cases}\)
Замена \(m=x+y\) , \(t=x-y\) .
Запиши новую систему уравнений:
[ ]
Из второго уравнения \(t=\) [ ].
Решаем первое уравнение с подстановкой:
\(\dfrac{2}{4m^2}=\dfrac{1}{8}\) .
Запиши в порядке возрастания \(m\) и соответствующее ей \(t\) .
\(m\_1=\) [ ],
\(m\_2=\) [ ].
\(t\_1=\) [ ],
\(t\_2=\) [ ].
Возвращаемся к замене. Получили две простые системы уравнений:
\(\begin{cases}x-y=-8, \\x+y=-2;\end{cases}\)
\(\begin{cases}x-y=8, \\x+y=2.\end{cases}\)
В ответе запиши сначала решение первой системы, а затем второй в виде \((x;y)\) через точку с запятой.
Ответ: [ ].