Заполни пропуски в решении

Проходит ли хорда  \(AB\) через центр \(M\)  окружности, если \(A (–3;5)\) , \(B (7;–1)\) , \(M (2;2)\) ? (Ответ поясни.)

Решение.

Если бы хорда \(AB\) проходила через точку \(M\) , то она являлась бы диаметром, а точка \(M\) — серединой этой хорды. Поэтому сначала найдём координаты середины хорды  \(AB\) (точки  \(K\) ):

\(x\_K = \) [ ] \(=\) [ ]; \(y\_K = \) [ ] \(=\) [ ].

Теперь сравним координаты точек  \(K\) и \(M\) : \(x\_K\) [ ] \(x\_M \) ; \(y\_K\) [ ] \(y\_M\) . На основании этого можем утверждать, что точки  \(K\) и  \(M\) [не совпадают|совпадают], следовательно, хорда \(AB\) [проходит|не проходит]через центр  \(M\) .