Задание

Заполни пропуски в решении

Проходит ли хорда AB через центр M окружности, если A (–3;5), B (7;–1), M (2;2)? (Ответ поясни.)

Решение.

Если бы хорда AB проходила через точку M, то она являлась бы диаметром, а точка M — серединой этой хорды. Поэтому сначала найдём координаты середины хорды AB (точки K):

x_K = = ; y_K = = .

Теперь сравним координаты точек K и M: x_K x_M; y_K y_M. На основании этого можем утверждать, что точки K и M , следовательно, хорда AB через центр M.