Продолжи решение и запиши ответ

Реши уравнение:

\(x^2+\dfrac{1}{x^2}+2=4,5\left(x+\dfrac{1}{x}\right)-5\) .

Решение.

Введём новую переменную \(t=x+\dfrac{1}{x}\) , тогда \(t^2={\left(x+\dfrac{1}{x}\right)}^2=x^2+2+\dfrac{1}{x^2}\) ; отсюда \(x+\dfrac{1}{x}=t^2-2\) .

Если уравнение имеет несколько корней, то в ответе укажи корни в порядке возрастания через точку с запятой.

Ответ: \(x=\) [ ].