Призма

В правильной треугольной призме \(ABCA\_1B\_1C\_1\) сторона \(AB\) основания равна \(12,\) а высота призмы равна \(2.\) На рёбрах \(B\_1C\_1\) и \(AB\) отмечены точки \(P\) и \(Q\) соответственно, причём \(PC\_1 = 3,\) а \(AQ = 4.\) Плоскость \(A\_1PQ\) пересекает ребро \(BC\) в точке \(M.\) Найди расстояние от точки \(B\) до плоскости \(A\_1PQ.\)

Ответ: [ \(\frac{2\sqrt{30}}{3}\) | \(\frac{3\sqrt{30}}{5}\) | \(\frac{5\sqrt{30}}{3}\) ]