Пример. Реши уравнение \ctg \alpha =-4. По формуле корней \alpha=\arcctg(-4)+\pi k, k\in \Z. Для любого действительного числа a имеет место равенство: \arcctg(-a)=\pi-\arcctg a. Следовательно, \arcctg(-4)=\pi-\arcctg 4. Тогда решение уравнения \alpha= + , k\in \Z.

Задание

Заполни пропуски

Пример. Реши уравнение \(\ctg \alpha =-4\) .

По формуле корней \(\alpha=\arcctg(-4)+\pi k\) , \(k\in \Z\) .

Для любого действительного числа \(a\) имеет место равенство:

\(\arcctg(-a)=\pi-\arcctg a\) .

Следовательно, \(\arcctg(-4)=\pi-\arcctg 4\) .

Тогда решение уравнения \(\alpha=\) [ ] \(+\) [ ], \(k\in \Z\) .