Выбери правильные ответы

Пример.

\(2\cos (2x)=\sqrt{2}\) .

Решение.

\(\cos (2x)=\) [ ].

\(2x=\pm \cfrac{\pi}{4} +2\pi k\) , \( k\in \Z\) .

Выразим \(x\) , разделив на \(2\) последнее равенство:

\(x=\pm \cfrac{\pi}{8} +\pi k\) , \( k\in \Z\) .

Ответ: \(x=\pm \cfrac{\pi}{8} +\pi k\) , \( k\in \Z\) .

Реши уравнение \(\cos (-5x)=-0,5\) .

• \(\pm \frac{2\pi}{3} +2\pi k\) , \(k\in \Z\)
• \(-\frac{2\pi}{15} +2\pi k\) , \(k\in \Z\)
• \(\frac{2\pi}{15} +\frac{2\pi k}{5}\) , \(k\in \Z\)
• \(\pm \frac{2\pi}{15} +\frac{2\pi k}{5}\) , \(k\in\Z\)

Реши уравнение \(\cos \left(\frac{x}{2}\right)=\frac{1}{3} \) .

• \(\arccos \frac{1}{3} +2\pi k\) , \(k\in \Z\)
• \(\arccos \frac{1}{6} +2\pi k\) , \(k\in \Z\)
• \(\pm 2\arccos \frac{1}{3} +2\pi k\) , \(k\in \Z\)
• \(\pm 2\arccos \frac{1}{3} +4\pi k\) , \(k\in\Z\)