Выполни задание

При вычислениях в треугольниках можно использовать одну и туже теорему, применимую к разным треугольникам.

Теорема косинусов: \(AC^2=AB^2+BC^2-2\cdot AB \cdot BC \cdot \cos B\) ; \(KC^2=KB^2+BC^2-2\cdot KB \cdot BC \cdot \cos B\) .

Вспомни свойство точек касания вписаной окружности.

В тупоугольный треугольник с углом  \(120\degree\)   вписали окружность, которая разделила сторону, образующую этот угол на отрезки  \(1\)  см и  \(5\)  см, считая от вершины тупого угла. Найди отрезок, соединяющий третью вершину с этой точкой касания.

Пусть \(CN=x\) , \(AC=x+5\) , \(BC=x+1\) .

\((x+5)^2=6^2+(x+1)^2-2\cdot 6\cdot (x+1)\cos 120\degree\) ,

\(x=\) [ ] cм.

\(BC=\) [ ] cм.

\(KC^2=1^2+10^2-2\cdot 1\cdot 10\cdot \cos 120 \degree=\) [ ],

\(KC=\sqrt{111}\) см.

Ответ:[ ] cм.