При каких действительных значениях \alpha число z=(\sin \pi \alpha +i\cos \pi \alpha )^{10} является: 1) действительным; 2) чисто мнимым? Ответ: 1) \alpha = n\in \Z; 2) \alpha = n\in \Z.

Задание

Запиши ответ

При каких действительных значениях \(\alpha \) число

\(z=(\sin \pi \alpha +i\cos \pi \alpha )^{10}\)

является:

действительным;
чисто мнимым?

Ответ:

\(\alpha =\) [ ] \(n\in \Z \) ;
\(\alpha =\) [ ] \(n\in \Z \) .