Реши задачу

Периметр равнобедренного треугольника равен \(23\) см. Если его боковую сторону уменьшить в полтора раза, а основание увеличить на \(1\) см, треугольник станет равносторонним. Определи стороны равнобедренного треугольника.

Заполни пропуски и закончи решение задачи.

Решение.

Пусть основание равнобедренного треугольника равно \(x\) см, а боковая сторона равна \(y\) см, тогда периметр треугольника \(P=\) [ \(x-2y\) | \(2xy\) | \(2x+y\) | \(x+2y\) ]см. По условию периметр равен \(23\) см, следовательно, [ \(2xy=23\) | \(x+2y=23\) | \(2x+y=23\) | \(x-y=23\) ] \((1)\) . После уменьшения боковой стороны в полтора раза, т. е. в \(1\dfrac{1}{2}=\dfrac{3}{2}\) , она станет равной \(y:\dfrac{3}{2}=\) [ \(\cfrac{3}{2}y\) | \(\cfrac{2}{3}y\) | \(\cfrac{y}{2}3\) ] см. Основание после увеличения на \(1\) см станет равным [ \(x-1\) | \(x+1\) | \(x\) ] см. Треугольник стал равносторонним, следовательно, одна сторона равна другой: [ \(\cfrac{3}{2}y=x-1\) | \(\cfrac{2}{3}y=x+1\) | \(\cfrac{2}{3}y=x\) ] \( (2)\) . Из уравнений \( (1)\) и \( (2)\) составим систему \(\begin{cases}x+2y=23, \\\dfrac{2}{3}y=x+1.\end{cases}\)

Запиши ответы в порядке возрастания.

Ответ:[ ] см,[ ] см, [ ] см.