Освободи от иррациональности знаменатель дроби
- \(\dfrac{5}{\sqrt{6}+1}\) .
Умножив числитель и знаменатель данной дроби на выражение \(\sqrt{6}-1\) , получаем:
\(\dfrac{5}{\sqrt{6}+1}=\dfrac{5(\sqrt{6}-1)}{(\sqrt{6}+1)(\sqrt{6}-1)}=\) [ ].
\(\dfrac{3}{\sqrt{11}-\sqrt{2}}=\) [ ].
\(\dfrac{a}{\sqrt{a}-a}=\) [ ].
\(\dfrac{\sqrt{5}-\sqrt{3}}{\sqrt{5}+\sqrt{3}}=\dfrac{(\sqrt{5}-\sqrt{3})^2}{(\sqrt{5}+\sqrt{3})(\sqrt{5}-\sqrt{3})}=\dfrac{(\sqrt{5})^2-2\sqrt{5}\cdot \sqrt{3}+(\sqrt{3})^2}{(\sqrt{5})^2-(\sqrt{3})^2}=\) [ ].
\(\dfrac{\sqrt{11}+1}{\sqrt{11}-1}=\) [ ].
\(\dfrac{a+\sqrt{ab}+b}{\sqrt{a}+\sqrt{b}}\) .
Умножив числитель и знаменатель данной дроби на выражение \(\sqrt{a}-\sqrt{b}\) , получаем:
\(\dfrac{a+\sqrt{ab}+b}{\sqrt{a}+\sqrt{b}}=\dfrac{(a+\sqrt{ab}+b)(\sqrt{a}-\sqrt{b})}{(\sqrt{a}+\sqrt{b})(\sqrt{a}-\sqrt{b})}=\dfrac{(\sqrt{a})^3-(\sqrt{b})^3}{(\sqrt{a})^2-(\sqrt{b})^2}=\) [ ].
- \(\dfrac{9b-3\sqrt{b}+1}{3\sqrt{b}-1}=\) [ ].