Основано на упр. 54, стр. 22 Теорема. Если две стороны и угол между ними одного треугольника соответственно равны идругого треугольника, то такие треугольники . Дано: \triangle{ABC} и \triangle{HKP}, AB = HK, AC = HP, \angle{A} = \angle . Доказать: \triangle{ABC} = \triangle . Доказательство: 1) По условию теоремы \angle{A} = \angle{H}, поэтому треугольник ABC можно наложить на треугольник так, что вершина A совместится с вершиной H, а стороны AB и AC наложатся соответственно на лучи НК и . 2) По условию AB = , AC = , следовательно, сторона AB совместится со стороной , а сторона AC — со стороной , в частности, совместятся точки B и , C и . Поэтому совместятся стороны и . 3) Итак, треугольники ABC и HKP полностью совместятся, значит, они . Теорема доказана.

Задание

Основанонаупр.54, стр.22
Заполнипропуски

Теорема.Еслидвестороныиуголмеждунимиодноготреугольникасоответственноравны[ ]и [ ]другого треугольника, тотакиетреугольники[ ].

Дано: \(\triangle{ABC}\) и \(\triangle{HKP}\) , \(AB=HK\) , \(AC=HP\) , \(\angle{A}=\angle\) [ ].

Доказать: \(\triangle{ABC}=\triangle\) [ ].

Доказательство:

1)Поусловиютеоремы \(\angle{A}=\angle{H}\) , поэтомутреугольникABCможноналожитьнатреугольник[ ]так, чтовершинаAсовместитсясвершинойH, астороныABиACналожатсясоответственноналучиНКи[ ].

2)ПоусловиюAB=[ ], AC=[ ], следовательно, сторонаABсовместитсясостороной[ ], асторонаAC — состороной[ ], вчастности, совместятсяточкиBи[ ], Cи[ ].Поэтомусовместятсястороны[ ]и[ ].

3)Итак, треугольникиABCиHKPполностьюсовместятся, значит, они[ ].Теоремадоказана.

Похожие

Тот же тест