Основано на упр. 4, стр. 24 Построй график функции: y=2\cos x; y=|\cos x|. Решение. Сначала построим график функции y=\cos x, а затем умножим на 2 ординаты всех его точек. Действительно, например, если x=2\pi, то \cos 2\pi=1, а 2\cos 2\pi= ; если x=\pi, то \cos \pi=-1, a 2 \cos \pi= ; если x=\dfrac{\pi}{2}, то \cos \dfrac{\pi}{2}=2\cos \dfrac{\pi}{2}= . При всех значениях x функция y=|\cos x| принимает неотрицательные значения. График функции y=|\cos x| можно получить из графика функции y=\cos x симметричным отражением относительно оси Ox той его части, где \cos x \lt .

Задание

Основанонаупр.4, стр.24
Заполнипропускиврешении

Постройграфикфункции:

Решение.

Сначалапостроимграфикфункции \(y=\cosx\) , азатемумножимна \(2\) ординатывсехеготочек.Действительно, например, если \(x=2\pi\) , то \(\cos2\pi=1\) , а \(2\cos2\pi=\) [ ]; если \(x=\pi\) , то \(\cos\pi=-1\) , a \(2\cos\pi=\) [ ]; если \(x=\dfrac{\pi}{2}\) , то \(\cos\dfrac{\pi}{2}=2\cos\dfrac{\pi}{2}=\) [ ].
Привсехзначениях \(x\) функция \(y=|\cosx|\) принимаетнеотрицательныезначения.Графикфункции \(y=|\cosx|\) можнополучитьизграфикафункции \(y=\cosx\) симметричнымотражениемотносительнооси \(Ox\) тойегочасти, где \(\cosx\lt\) [ ].