Изучи решение неравенства и найди верное решение системы неравенств

\(\sqrt{x+4} \gt x+2\)

В данном случае необходимо заметить, что рассматривать будем два случая: правая часть отрицательна и неотрицательна при значениях \(x \ge -4 \) (ОДЗ неравенства).

Правая часть отрицательна при \(x \lt -2 \) , поэтому в данном случае решением является промежуток [-4;-2).

Во втором случае при \(x \ge -2 \) можно записать решение данного неравенства через систему следующих неравенств:

\( \begin{cases} x+2 \ge 0 \\ x+4 \gt (x+2)^2 \end{cases}\) .

Найди решение данной системы:

• \((-\infty; -2)\cup (0;+\infty);\)
• \([-2;0);\)
• \((-\infty; -2)\) ;
• \((-2; 0).\)

Решением неравенства будет объединение двух случаев \([ -4;0) \) .