Основано на упр. 1, стр. 4. Запиши периодическую десятичную дробь в виде обыкновенной: а) 2,1(45); б) 0,00(3); в) 0,(7). Решение: а) Обозначим x = 2,1(45) = 2,14545..., тогда 2145 — число до второго периода, 21 — число до первого периода, в периоде 2 цифры, между запятой и первым периодом 1 цифра. Поэтому по правилу имеем x = \dfrac{2145-21}{990} = \dfrac{2124}{990} = \dfrac{118}{55}. б) Обозначим x = 0,00(3) = 0,00333..., тогда по правилу имеем x = \dfrac{3-0}{900} = \dfrac{3}{900} = \dfrac{1}{300}. в) Обозначим х = 0,(7) = 0,777..., тогда по правилу имеем x = \dfrac{7-0}{9} = \dfrac{7}{9}. Ответ: a) . б) . в) .

Задание

Основанонаупр.1, стр.4.

Решизадачу

Запишипериодическуюдесятичнуюдробьввидеобыкновенной: а) \(2,1(45)\) ; б) \(0,00(3)\) ; в) \(0,(7)\) .

Решение:

а)Обозначим \(x=2,1(45)=2,14545...\) , тогда \(2145\) — числодовторогопериода, \(21\) — числодопервогопериода, впериоде \(2\) цифры, междузапятойипервымпериодом \(1\) цифра.Поэтомупоправилуимеем \(x=\dfrac{2145-21}{990}=\dfrac{2124}{990}=\dfrac{118}{55}\) .

б)Обозначим \(x=0,00(3)=0,00333...\) , тогдапоправилуимеем \(x=\dfrac{3-0}{900}=\dfrac{3}{900}=\dfrac{1}{300}\) .

в)Обозначим \(х=0,(7)=0,777...\) , тогдапоправилуимеем \(x=\dfrac{7-0}{9}=\dfrac{7}{9}\) .

Ответ:

a)[ ].

б)[ ].

в)[ ].

Похожие

Тот же тест