Основанонаупр.1, стр.23

Заполнипропуски

Найдивсекорниуравнения \(\cosx=\dfrac{\sqrt3}{2}\) , принадлежащиеотрезку \([-2\pi; \dfrac{\pi}{2}]\) .

Решение.Построимграфикфункции \(y=\cosx\) ипрямую \(y=\dfrac{\sqrt3}{2}\) .Назаданномотрезкепрямаяиграфикфункции \(y=\cosx\) пересекаютсявтрёхточках, имеющихследующиеабсциссы: \(x\_1=\arccos\dfrac{\sqrt3}{2}=\dfrac{\pi}{2}(x\_1\in[0;\pi]), \, x\_2=-\arccos\dfrac{\sqrt3}{2}=-\dfrac{\pi}{6}\) (симметричнаточке \(x\_1\) относительнооси \(Oy\) ), \(x\_3=-2\pi+\dfrac{\pi}{6}=-\dfrac{11\pi}{6}\) ( \(x\_3\) находитсянатомжерасстоянииот \(-2\pi\) , чтои \(x\_1\) отточки \(0\) , таккакпериодфункции \(у=\cosx\) равен \(2\pi\) ).Следовательно, назаданномотрезкеуравнениеимееттрикорня:

\(x\_1=\pi/\) [ ] \(, \, x\_2=-\pi/\) [ ] \(, \, x\_3= -\) [ ] \(\pi/\) [ ].